Τετράγωνος τροχός

Ένας τετράγωνος τροχός σε κύλιση πάνω σε κατάλληλης καμπυλότητας έδαφος.

Ο τετράγωνος τροχός είναι ένας τροχός που αντί για κυκλικό έχει τετράγωνο σχήμα.

Ο Stan Wagon, ένας μαθηματικός στο Macalester College του St. Paul ισχυρίζεται ότι έχει κατασκευάσει ένα ποδήλατο με τετράγωνους τροχούς. Πρέπει να σημειωθεί ότι ένα τέτοιο ποδήλατο για να μπορεί να κινείται, έχει ανάγκη ειδικά διαμορφωμένου εδάφους. Συγκεκριμένα αποδεικνύεται ότι, για να έχουμε ομαλή και ευθύγραμμη κίνηση του άξονα του τροχού, το έδαφος πρέπει να έχει σχήμα ανάστροφων καμπυλών αναρτημένου καλωδίου. Η καμπύλη που σχηματίζει ένα καλώδιο που αναρτάται από δύο σημεία έχει εξίσωση

$y=a\cdot \cosh \left({x \over a}\right)={a \over 2}\cdot \left(e^{x/a}+e^{-x/a}\right)$,

όπου $\cosh(\cdot )$ είναι το υπερβολικό συνημίτονο.

Δείτε επίσης

• Τετραγωνισμός του κύκλου
• Τροχός